Jak vypočítat výšku stromu pomocí sinus a kosinus

Autor: Robert White
Datum Vytvoření: 28 Srpen 2021
Datum Aktualizace: 10 Smět 2024
Anonim
Jak vypočítat výšku stromu pomocí sinus a kosinus - Věda
Jak vypočítat výšku stromu pomocí sinus a kosinus - Věda

Obsah

Pro zjištění výšky stromu lze použít základní trigonometrii v terénu bez použití žebříků nebo těžké techniky. Pokud si sami vytvoříte pravý trojúhelník a použijete základnu a horní část stromu jako tři vrcholy, bude potřeba jen trochu přemýšlet, abyste zjistili výšku stromu.

Krok 1

Pokud potřebujete odkaz, nakreslete pravý trojúhelník. Všimněte si, že trojúhelník má tři strany a dva ostré úhly. Přepona je strana naproti pravému úhlu (90 stupňů).

Krok 2

Trochu odstupte od stromu a změřte vzdálenost. Protože úhel mezi zemí a kmenem stromu je rovný, je tato vzdálenost jednou ze sousedních stran pravého trojúhelníku a vzdálenost mezi vámi a vrchlíkem stromu je přepona.

Krok 3

Pomocí klinometru pozorujte vrchol stromu a změřte výškový úhel mezi touto přímkou ​​a zemí.


Krok 4

Kosinus tohoto úhlu je podíl sousední strany (vzdálenost od země) nad přeponou. Nevíme, co je přepona, takže pomocí algebry můžeme odvodit, že její délka se rovná sousední straně přes kosinus úhlu. Pomocí kalkulačky vyhledejte kosinus výškového úhlu a vydělte vzdálenost na zemi tímto číslem; výsledkem bude přepona.

Krok 5

Sinus tohoto úhlu je podíl opačné strany (výšky stromu) nad přeponou. Jelikož výška stromu není známa, můžete pomocí algebry zjistit, že toto měřítko (opačná strana) se rovná přeponě vynásobené sínusem elevačního úhlu. Pomocí kalkulačky najděte sinus tohoto úhlu a vynásobte výsledek přeponou; výsledkem bude výška stromu.