Obsah
Mozaiky fascinovali pozorovatele po celé generace.
Mozaika
Mozaika nastane tam, kde dlaždice pokrývají rovný povrch, bez mezer nebo překrytí. Mozaika není prokládaný ani reliéfní obal. Mozaika má rotační symetrii, což je pohyb, který otáčí geometrickou postavu kolem pevného bodu. Příklady mozaik jsou práce M.C Eschera.
Pravidelná mozaika
Pravidelné mozaiky jsou postaveny z pravidelných polygonů. Polygon je pravidelný, pokud jsou všechny strany a úhly stejné. Rovnostranné trojúhelníky, čtverce a šestiúhelníky jsou jedinými tvary, které vytvářejí pravidelné mozaiky.
Polořadná mozaika
Polořadovka-pravidelné mozaiky používají dva nebo tři polygony a uspořádání je stejné u každého vrcholu. Jedná se o první typy mozaik, které má studovat Kelper. Jeden příklad kombinuje dva šestiúhelníky se dvěma rovnostrannými trojúhelníky.
Demiregulární mozaika
Demiregulární mozaiky jsou pole dvou nebo tří polygonů. Existuje dvacet druhů demiregulárních mozaik. Příklad je linka střídavě nahoru a dolů rovnostranné trojúhelníky následované dvěma řadami čtverců, následovaný další řadou rovnostranných trojúhelníků směřujících nahoru a dolů.
Nepravidelná mozaika
Příklady tohoto typu mozaiky zahrnují tvary, které zapadají bez mezer nebo překryvů a mají rotační symetrii, které nejsou pravidelné polygony. Součet vnitřních úhlů je 360 °. Podle těchto pravidel existuje uspořádání trojúhelníků, které tvoří mozaiku. Mozaika je tvořena čtyřúhelníky, čtyřstrannými polygony a nepravidelnými pětiúhelníky.